对方要求支付误工费和折旧费共计5000元，我该不

不应直接支付5000元。若无人员伤亡，一般无误工费。法律依据：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》规定，非运营车辆不赔偿误工费。若支付，可能面临不必要的经济损失，且助长不当要求。
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分情况处理。无人伤不赔误工费；运营车可索赔合理停运损失。1.非运营车：拒绝误工费要求，协商其他合理赔偿。2.运营车：提供停运证据，依法索赔。3.若遇纠纷，咨询专业律师，明确法律责任。
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处理方式有两种：协商或诉讼。若对方要求不合理，可拒绝并协商；协商不成，考虑通过法律途径解决，提起诉讼。选择时应考虑成本效益，优先尝试低成本、高效率的方式。