10000元私人借贷，10期内每10日还款1700元

如果借款人在某一期未按时还款，出借人并不能立即起诉。根据《民法典》及相关法律规定，对于定期还款的民间借贷，诉讼时效为还款期限届满之日起3年。这意味着，如果借款人在某一期未按时还款，出借人需要等到整个借款协议的还款期限届满后，才能依法起诉。当然，如果双方在借款协议中约定了逾期还款的违约责任，出借人也可以依据该约定要求借款人承担相应责任。
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从法律角度，出借人可以通过以下方式确保自己的权益不受损害：一是签订详细的借款协议，明确借款金额、还款期限、还款方式、利息（如果有）及违约责任等；二是要求借款人提供担保或抵押，以增加借款的保障性；三是在借款过程中，保留好相关的转账记录、聊天记录等证据，以备不时之需；四是如遇到借款人违约，及时通过法律途径维护自己的合法权益。
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如果借款人连续多期未还款，出借人可以采取以下措施：一是与借款人协商解决，要求其尽快还款；二是根据借款协议中的约定，要求借款人承担违约责任；三是如果协商无果，出借人可以在还款期限届满之日起3年内，向人民法院提起诉讼，要求借款人偿还借款本金及利息（如果有约定）和承担违约责任。